[프로그래머스] - 스타 수열 (파이썬)

결국 못 풀었던 문제, 감도 잘 못잡음

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/70130

프로그래머스

 

다음과 같은 것들을 정의합니다.

• 어떤 수열 x의 부분 수열(Subsequence)이란, x의 몇몇 원소들을 제거하거나 그러지 않고 남은 원소들이 원래 순서를 유지하여 얻을 수 있는 새로운 수열을 말합니다.
  • 예를 들어, [1,3]은 [1,2,3,4,5]의 부분수열입니다. 원래 수열에서 2, 4, 5를 제거해서 얻을 수 있기 때문입니다.
• 다음과 같은 조건을 모두 만족하는 수열 x를 스타 수열이라고 정의합니다.
  • x의 길이가 2 이상의 짝수입니다. (빈 수열은 허용되지 않습니다.)
  • x의 길이를 2n이라 할 때, 다음과 같은 n개의 집합 {x[0], x[1]}, {x[2], x[3]}, ..., {x[2n-2], x[2n-1]} 의 교집합의 원소의 개수가 1 이상입니다.
  • x[0] != x[1], x[2] != x[3], ..., x[2n-2] != x[2n-1] 입니다.
  • 예를 들어, [1,2,1,3,4,1,1,3]은 스타 수열입니다. {1,2}, {1,3}, {4,1}, {1,3} 의 교집합은 {1} 이고, 각 집합 내의 숫자들이 서로 다르기 때문입니다.

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해설

굉장히 간단한 개념을 하나 떠올리는게 어려웠던 문제였다. 

• {x[0], x[1]}, {x[2], x[3]}, ..., {x[2n-2], x[2n-1]} 의 교집합의 원소의 개수가 1 이상입니다.

바로 위의 조건에서 모든 집합에서 공통된 key를 원소로 갖고 있어야 한다는 것이다. 
즉, 스타수열의 최대 길이는 배열 a에 들어있는 (공통원소 key의 갯수) * 2인 것이다.

 

이제부터는 문제가 쉬워진다. 
어떠한 key값을 기준으로 다음 2개의 조건을 위반하는지 쭉 검토하면 되는 것이다.

• x의 길이를 2n이라 할 때, 다음과 같은 n개의 집합 {x[0], x[1]}, {x[2], x[3]}, ..., {x[2n-2], x[2n-1]} 의 교집합의 원소의 개수가 1 이상입니다.
• x[0] != x[1], x[2] != x[3], ..., x[2n-2] != x[2n-1]

 

from collections import Counter

def solution(a):

    elements = Counter(a)
    answer = -1

    # {x[0], x[1]}, {x[2], x[3]}, ..., {x[2n-2], x[2n-1]} 교집합의 원소의 개수가 1 이상
    # 위의 조건으로 인해서 결국 같은 원소가 몇개 있느냐가 스타수열 길이에 영향을 미침
    # 같은 원소개 n개면 스타수열의 실제 길이는 2n이 되는 것
    for key in elements.keys():

        if elements[key] <= answer:
            continue
        index = 0
        count = 0

        while index < len(a) - 1:
            if (a[index] != key) and (a[index + 1] != key):#교집합이 생기지 않음
                index += 1
                continue
            # x[0] != x[1], x[2] != x[3], ..., x[2n-2] != x[2n-1]
            if (a[index] == a[index + 1]):#조건에 위배됨
                index += 1
                continue
            #위의 2개의 조건은 결국 조건에서 맞지 않으면 방해되는 숫자를 제외시키는 것과 같음
            #조건을 통과했다면 key를 가지고 있는 수타 수열을 만들었다는 것 
            count += 1
            index += 2

        answer = max(answer,count)


    if answer == -1:
        return 0
    else:
        return answer * 2