[프로그래머스] 징검다리 건너기 (슬라이딩 윈도우)

heapq가 떠오르긴 했는데 구체적인 방법이 끝내 안떨올랐음

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/64062

프로그래머스

카카오 초등학교의 "니니즈 친구들"이 "라이언" 선생님과 함께 가을 소풍을 가는 중에 징검다리가 있는 개울을 만나서 건너편으로 건너려고 합니다. "라이언" 선생님은 "니니즈 친구들"이 무사히 징검다리를 건널 수 있도록 다음과 같이 규칙을 만들었습니다.

• 징검다리는 일렬로 놓여 있고 각 징검다리의 디딤돌에는 모두 숫자가 적혀 있으며 디딤돌의 숫자는 한 번 밟을 때마다 1씩 줄어듭니다.
• 디딤돌의 숫자가 0이 되면 더 이상 밟을 수 없으며 이때는 그 다음 디딤돌로 한번에 여러 칸을 건너 뛸 수 있습니다.
• 단, 다음으로 밟을 수 있는 디딤돌이 여러 개인 경우 무조건 가장 가까운 디딤돌로만 건너뛸 수 있습니다.

"니니즈 친구들"은 개울의 왼쪽에 있으며, 개울의 오른쪽 건너편에 도착해야 징검다리를 건넌 것으로 인정합니다.
"니니즈 친구들"은 한 번에 한 명씩 징검다리를 건너야 하며, 한 친구가 징검다리를 모두 건넌 후에 그 다음 친구가 건너기 시작합니다.

디딤돌에 적힌 숫자가 순서대로 담긴 배열 stones와 한 번에 건너뛸 수 있는 디딤돌의 최대 칸수 k가 매개변수로 주어질 때, 최대 몇 명까지 징검다리를 건널 수 있는지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

[제한사항]

• 징검다리를 건너야 하는 니니즈 친구들의 수는 무제한 이라고 간주합니다.
• stones 배열의 크기는 1 이상 200,000 이하입니다.
• stones 배열 각 원소들의 값은 1 이상 200,000,000 이하인 자연수입니다.
• k는 1 이상 stones의 길이 이하인 자연수입니다.

---

해설

보자마자 슬라이딩 윈도우 문제인건 파악했다.
처음에는 K구간의 합이 제일 작은 구간에서의 최댓값이 답인줄 알았건만, 역시나 이렇게 단순하지는 않았다.

간단한 반례로 5 5 5과 1 1 6이 있을때 1 1 6 쪽이 합이 작은데 더 늦게 끊어진다.
여기서 반례 몇개 더 만들어 내다가 K구간에서의 최댓값들 중 제일 작은 놈이 답이란 걸 알아냈다.

 

문제는 k구간에서 최댓값을 찾으려면 또 0(n)이라 결국 0(n*n)이 된다.

따라서 최댓값을 가장 빠르게 찾는 방법을 찾아야 했다.

이진 탐색은  k구간이 정렬이 되어 있지 않아 패스하고 계속 생각하다 다익스트라에서 쓴 heapq가 생각나서 검색해봤다.

heapq는 원소를 추가하는 순간 정렬이 되므로 가장 알맞은 것 같다.

음수로 치환해서 넣는 개념을 착안하기가 어려웠다.

import heapq

def solution(stones, k):

    heap = []
    for i in range(k):
        #최댓값을 찾는거니 음수로 넣는다
        heapq.heappush(heap, [-stones[i],i])

    answer = 10**9
    i = k - 1
    while i < len(stones):
        heapq.heappush(heap,[-stones[i],i])
        
        #가장 작은 원소(사실상 구간에서의 최댓값)의 인덱스가 i ~ i + k 사이에 있어야함  
        while heap[0][1] < i - k + 1:
            heapq.heappop(heap)
        i += 1
        #기존 값이랑 비교해서 더 작은놈으로 대체
        answer = min(answer, -heap[0][0])

    return answer